Matemáticas del día a día
Conversor de bases numéricas
Convierte un número entre binario, decimal, octal y hexadecimal al instante. Ideal para informática y clase de tecnología. Gratis y online.
Decimal
—
Acepta números enteros positivos. En hexadecimal puedes usar las letras A-F.
Binario, octal, decimal y hexadecimal
Cada dígito hexadecimal = 4 bits · cada dígito octal = 3 bits
Los sistemas de numeración cambian la base: el decimal usa 10 dígitos (0-9), el binario solo 2 (0 y 1), el octal 8 y el hexadecimal 16 (0-9 y A-F). Los ordenadores trabajan en binario, pero el hexadecimal se usa muchísimo porque es más compacto: cada dígito equivale a 4 bits exactos, lo que facilita representar bytes y colores. Escribe un número, elige su base de origen y obtén su valor en las cuatro bases al instante.
Ejemplo paso a paso: 156 en binario
Para pasar un número decimal a binario a mano se usa el método de divisiones sucesivas entre 2: vas dividiendo y anotando el resto (siempre 0 o 1) hasta llegar a cero. Con el 156 queda así:
156 ÷ 2 = 78, resto 0
78 ÷ 2 = 39, resto 0
39 ÷ 2 = 19, resto 1
19 ÷ 2 = 9, resto 1
9 ÷ 2 = 4, resto 1
4 ÷ 2 = 2, resto 0
2 ÷ 2 = 1, resto 0
1 ÷ 2 = 0, resto 1
Ahora se leen los restos de abajo hacia arriba: 10011100. Y en efecto, 128 + 16 + 8 + 4 = 156. Para el hexadecimal el atajo es aún más rápido: agrupa el binario en bloques de 4 bits desde la derecha (1001 y 1100), traduce cada bloque (1001 = 9 y 1100 = C) y obtienes 9C.
Tabla de equivalencias habituales
Estos son valores que aparecen una y otra vez en informática (potencias de 2, el 255 de los colores RGB, etc.). Tenerlos a mano ayuda a hacer conversiones de cabeza.
| Decimal | Binario | Hexadecimal |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 |
| 4 | 100 | 4 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 32 | 100000 | 20 |
| 64 | 1000000 | 40 |
| 100 | 1100100 | 64 |
| 128 | 10000000 | 80 |
| 255 | 11111111 | FF |
| 256 | 100000000 | 100 |
Errores frecuentes al convertir
- Leer los restos al revés. En las divisiones sucesivas, el primer resto que sacas es el bit de la derecha (el menos significativo); si lo escribes en ese orden, el número sale invertido.
- Confundir dígitos y letras en hexadecimal. La A vale 10 y la F vale 15; no son letras «decorativas», son cifras de pleno derecho.
- Meter símbolos que no existen en la base. Un 2 no puede aparecer en binario, ni una G en hexadecimal: cada base solo admite sus dígitos, y por eso el conversor rechaza esas entradas.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el sistema binario?
Es un sistema de numeración en base 2: solo usa los dígitos 0 y 1. Es el lenguaje interno de los ordenadores, porque cada dígito (bit) representa un estado de encendido o apagado.
¿Por qué se usa el hexadecimal en informática?
Porque es muy compacto: cada dígito hexadecimal (0-F) equivale a 4 bits exactos, lo que facilita representar bytes y colores (como #FF8800) de forma corta y legible.
¿Cómo paso de decimal a binario?
Se divide el número repetidamente entre 2 y se anotan los restos de abajo arriba. La calculadora lo hace por ti: escribe el número y elige la base de origen.