Matemáticas del día a día
Calculadora de la letra del DNI
Calcula la letra de tu DNI o NIE a partir del número al instante. Comprueba que el dígito de control es correcto. Gratis y sin registro.
Documento completo
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La letra se calcula con el algoritmo oficial (resto de dividir el número entre 23). Válido para DNI y NIE (X, Y, Z).
Cómo se calcula la letra del DNI
Letra = TRWAGMYFPDXBNJZSQVHLCKE[ número mód 23 ]
La letra del DNI (o del NIE) no es aleatoria: es un dígito de control que se obtiene dividiendo el número entre 23 y mirando el resto. Ese resto, de 0 a 22, apunta a una letra dentro de una tabla oficial fija. En el NIE, la letra inicial se convierte primero en número (X = 0, Y = 1, Z = 2) y luego se aplica el mismo cálculo. Sirve para detectar erratas: si la letra no cuadra con el número, hay un error de transcripción.
Ejemplo resuelto: del número a la letra
Vamos con el DNI de ejemplo más conocido, 12345678. Solo hay que dividir ese número entre 23 y quedarse con el resto:
12345678 ÷ 23 = 536768, resto 14
Posición 14 de TRWAGMYFPDXBNJZSQVHLCKE → Z
El resto es 14, así que contamos catorce posiciones en la tabla (empezando por el 0, que es la T) y llegamos a la Z. El DNI completo es 12345678Z. Fíjate en que los ceros a la izquierda no cuentan: da igual que escribas 12345678 o 012345678, el resultado es el mismo porque el valor numérico no cambia.
Tabla oficial de letras
Esta es la correspondencia fija entre el resto de dividir entre 23 y la letra de control. No se puede alterar ni memorizar «trucos»: es la tabla que usa el propio Ministerio del Interior.
| Resto | Letra | Resto | Letra |
|---|---|---|---|
| 0 | T | 12 | N |
| 1 | R | 13 | J |
| 2 | W | 14 | Z |
| 3 | A | 15 | S |
| 4 | G | 16 | Q |
| 5 | M | 17 | V |
| 6 | Y | 18 | H |
| 7 | F | 19 | L |
| 8 | P | 20 | C |
| 9 | D | 21 | K |
| 10 | X | 22 | E |
| 11 | B |
Verás que no aparecen ni la I, ni la Ñ, ni la O, ni la U: se descartaron a propósito para no confundirlas con el 1, el 0 o entre sí al leerlas a mano.
Y si es un NIE de extranjero
El NIE empieza por una letra (X, Y o Z) en lugar de por un número. El truco es sencillo: se sustituye esa letra inicial por una cifra antes de hacer la división, siguiendo la regla X = 0, Y = 1, Z = 2. Después se calcula igual que un DNI.
X1234567 → sustituimos X por 0 → 01234567 = 1234567
1234567 ÷ 23 = 53676, resto 19 → posición 19 = L
Así, el NIE de ejemplo X1234567 lleva la letra L: X1234567L. Si fuera un Y, sumaríamos un 1 delante (Y1234567 se calcula sobre 11234567), y con la Z, un 2. El resto del proceso es idéntico, con la misma tabla de 23 letras.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la letra del DNI?
Se divide el número del DNI entre 23 y el resto indica la letra según una tabla oficial fija (TRWAGMYFPDXBNJZSQVHLCKE). No se eligen al azar: cada número tiene una única letra de control.
¿Y la letra del NIE?
En el NIE se sustituye la letra inicial por un número (X = 0, Y = 1, Z = 2), se forma el número completo y se aplica el mismo cálculo: el resto de dividir entre 23 da la letra.
¿Para qué sirve la letra de control?
Es un dígito de verificación: permite detectar errores al teclear o transcribir el número. Si la letra no cuadra con el número, es que hay una errata en alguna parte.